O polinômio
é divisível por
quando
é igual a 4.
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema: Temos o polinômio
e queremos descobrir qual valor de
torna esse polinômio divisível por
. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Resto.
Passo 2
O Teorema do Resto nos diz que se dividirmos um polinômio
por
, o resto dessa divisão será igual a
. Ou seja,
é o resto da divisão. Portanto, para que
seja divisível por
, o resto
precisa ser igual a zero.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por 3 na expressão do polinômio:
Calculando passo a passo:
Simplificando os termos constantes:
Passo 4
Para que o polinômio seja divisível por
, precisamos que
. Portanto, igualamos a expressão a zero:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
que torna
divisível por
é
.
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Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
O polinômio
possui (pelo menos) uma raiz real.
Calcular as três primeiras derivadas de cada uma das funções:
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