resto da divisão de
por
é 0 . Calcule o valor de a.
Passo 1
Então, a gente tem a seguinte questão: “O resto da divisão de
por
é 0. Calcule o valor de
.” Aqui, estamos lidando com divisão de polinômios. Para resolver isso, vamos usar o fato de que se um polinômio
é divisível por outro polinômio
, então
avaliado nas raízes de
é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes do polinômio divisor
. Resolver
dá
e
, onde
é a unidade imaginária.
Passo 3
Agora, para que
seja divisível por
, deve ser verdade que
quando
ou
. Vamos usar
:
Passo 4
Sabemos que
, então
. Substituindo isso na equação:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Para quais valores de
e
o polinômio
é divisivel por
?
Faça um esboço da região delimitada pelos gráficos das funções e encontre o volume dos sólidos de revolução ao redor do eixo (curva) indicada:
(a) , gira em torno do eixo x , Resp:
.
(a)