Polpa de acerola deve ser bombeada de um reservatório para outro com um nível de elevação de
entre as suas superfícies livres. As perdas por atrito podem ser consideradas insignificantes. A vazão volumétrica desempenhada pela bomba é de 0,05
. Considere que o escoamento é permanente e incompressível. A pressão sobre as superfícies livres dos reservatórios é a pressão atmosférica, e a velocidade do fluido nas superfícies dos reservatórios é nula. Densidade da polpa de acerola
.
b) Determinada bomba foi instalada e está consumindo 5 kW . O que você tem a dizer sobre isso?
b) Determinada bomba foi instalada e está consumindo 5 kW . O que você tem a dizer sobre isso?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Mecânica dos Fluidos onde precisamos analisar o funcionamento de uma bomba que está transferindo polpa de acerola de um reservatório para outro, com uma altura de elevação de 7,5 metros. A bomba está consumindo 5 kW de energia. O que a gente precisa fazer aqui é entender se essa potência consumida pela bomba está adequada para o trabalho que ela está realizando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa potência consumida pela bomba. A potência é a taxa na qual a energia é utilizada ou transferida. No contexto de uma bomba, ela indica quanta energia a bomba está gastando para mover o fluido de um ponto a outro.
Passo 3
Para verificar se os 5 kW consumidos pela bomba são adequados, precisamos calcular a potência teórica necessária para bombear a polpa de acerola. Vamos usar a fórmula da potência hidráulica:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do fluido (1038 kg/m³)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
- $ Q $ é a vazão volumétrica (0,05 m³/s)
- $ H $ é a altura de elevação (7,5 m)
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Então, a potência hidráulica necessária é de aproximadamente 3.813 W, ou 3,81 kW.
Passo 5
Agora, comparando a potência teórica necessária (3,81 kW) com a potência consumida pela bomba (5 kW), podemos analisar a eficiência da bomba. A eficiência ($ \eta $) é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A bomba está consumindo 5 kW para realizar um trabalho que teoricamente requer 3,81 kW, indicando uma eficiência de aproximadamente 76,26%. Isso sugere que a bomba está operando de forma eficiente, com uma perda de energia de cerca de 23,74%.