Polpa de acerola deve ser bombeada de um reservatório para outro com um nível de elevação de
entre as suas superfícies livres. As perdas por atrito podem ser consideradas insignificantes. A vazão volumétrica desempenhada pela bomba é de 0,05
. Considere que o escoamento é permanente e incompressível. A pressão sobre as superfícies livres dos reservatórios é a pressão atmosférica, e a velocidade do fluido nas superfícies dos reservatórios é nula. Densidade da polpa de acerola
.
a) Qual deve ser a potência da bomba?
a) Qual deve ser a potência da bomba?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre mecânica de fluidos, especificamente sobre como calcular a potência necessária de uma bomba para transferir uma polpa de acerola de um reservatório para outro. O que a gente precisa saber para resolver isso inclui entender conceitos de vazão volumétrica, densidade do fluido, altura de elevação e como esses fatores se relacionam para determinar a potência da bomba.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Altura de elevação (
): 7,5 metros - Vazão volumétrica (
): 0,05 metros cúbicos por segundo ( ) - Densidade da polpa de acerola (
): 1038 quilos por metro cúbico ( ) - Aceleração da gravidade (
): Aproximadamente 9,81 metros por segundo ao quadrado ( )
Passo 3
Vamos lembrar que a potência necessária para a bomba (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Essa fórmula basicamente nos diz que a potência é igual à densidade do fluido multiplicada pela aceleração da gravidade, pela vazão volumétrica e pela altura de elevação.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
Multiplicando a densidade pela gravidade:
-
Multiplicando pelo fluxo volumétrico:
-
Finalmente, multiplicando pela altura:
Resposta
A potência necessária da bomba é aproximadamente 3.82 kW.