(1,5, ponito) Encontre, o valor de lim x +infty 6 x+12 x+3.
a) 2
b) 3
C) 13
d) 0
e) 4 .

Passo 1

Vamos descobrir o limite da função quando tende a mais infinito. Isso faz parte dos estudos de limites em funções racionais. Para resolver, vamos ver como os termos com se comportam quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, percebemos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de primeiro grau (ou seja, do tipo ). Quando vai para o infinito, os termos que contêm dominam sobre os termos constantes.

Passo 3

Para simplificar, vamos dividir cada termo por limx to +infty 6x + 12x + 3 = limx to +infty 6 + 1x2 + 3x :

Passo 4

Como 6 + 02 + 0 = 62 = 3 está indo para o infinito, os termos e vão se aproximar de zero:

Resposta

b) 3

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