Uma ponte de aço tem 1450 m de comprimento a uma temperatura de 0C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do aço igual 11.10^-6 C^-1, calcule a dilatação linear sofrida pela ponte quando a temperatura subir para 40C
a) entre 1200 a 1300
b) 1300 a 1400
c) 1400 a 1500
d) 1500 a 1600
e) 1600 a 1700
a) entre 1200 a 1300
b) 1300 a 1400
c) 1400 a 1500
d) 1500 a 1600
e) 1600 a 1700
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma ponte de aço que mede 1450 metros a 0°C. Queremos descobrir quanto ela vai se expandir quando a temperatura subir para 40°C. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de Termologia. Precisamos do coeficiente de dilatação linear do aço, que é $ \alpha = 11 \times 10^{-6} , ^\circ C^{-1} $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. A fórmula é:
Onde:
- $ \Delta L $ é a variação do comprimento (o quanto a ponte vai se expandir).
- $ L_0 $ é o comprimento inicial da ponte.
- $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada um dos valores que temos:
- $ L_0 = 1450 , m $
- $ \alpha = 11 \times 10^{-6} , ^\circ C^{-1} $
- $ \Delta T = 40 , ^\circ C $ (porque a temperatura sobe de 0°C para 40°C)
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplique $ \alpha $ por $ \Delta T $:
- Agora, multiplique pelo comprimento inicial:
Passo 6
Então, a dilatação linear da ponte é de 0,638 metros, ou seja, 638 milímetros.
Resposta
A ponte sofre uma dilatação linear de 638 milímetros quando a temperatura sobe de 0°C para 40°C.