ponto cada item) Calcule a derivada das seguintes funções.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a derivada da função
. Isso tá dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente em derivadas. A gente vai precisar usar algumas regras de derivação como a derivada de funções exponenciais, potências e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. A regra para a derivada de uma função exponencial
é:
Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Aqui usamos a regra do poder, que diz:
Aplicando para
:
Passo 4
Por último, vamos derivar
. A derivada do logaritmo na base
é:
Então, aplicando isso:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é:
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Calcule a área aproximada utilizando a extremidagé direita, esquerda e ponto médio da base de cada retângulo para a funçāo
em
usando 6 subintervalos. Faça o gráfico em cada caso.
Obs.: As respostas devem ser números decimais contendo cinco digitos decimais.
Obs.: As respostas devem ser números decimais contendo cinco digitos decimais.
Oco
A reta tangente ao gráfico da função
no ponto
também passa pelo ponto:
a
C
e
b
d
a
C
e
b
d
A reta tangente ao gráfico da função
no ponto
também passa no ponto:
a
c)
e
b
d
a
c)
e
b
d