1,0 ponto cada item) Calcule a derivada das seguintes funções.
1(0) (a) f(x) = 6^x + x^(-2) - 7/5 * log_3(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a derivada da função . Isso tá dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente em derivadas. A gente vai precisar usar algumas regras de derivação como a derivada de funções exponenciais, potências e logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . A regra para a derivada de uma função exponencial é:
Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Aqui usamos a regra do poder, que diz:
Aplicando para :

Passo 4

Por último, vamos derivar . A derivada do logaritmo na base é:
Então, aplicando isso:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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