(1 ponto) Calcule
.
a) -35
b) 72
c) 55
37
e) 127 .
a) -35
b) 72
c) 55
37
e) 127 .
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o cálculo de limites utilizando álgebra, especificamente fatoração de polinômios. Para resolver, precisaremos fatorar o numerador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, substituímos
na expressão para verificar se ocorre uma indeterminação:
Como obtemos
, que é uma indeterminação, precisamos simplificar a expressão para resolver o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
:
Passo 4
Substituímos a fatoração na expressão original:
Agora, podemos cancelar o termo
que aparece no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada
, calculamos o limite substituindo
:
Resposta
37