Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a
. Coloca-se neste ponto uma pequena esfera de peso igual a
e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ponto em um campo elétrico onde o vetor campo tem direção vertical para baixo e intensidade de
. Colocamos uma pequena esfera nesse ponto, que pesa
e está eletrizada com uma carga desconhecida. A esfera está em equilíbrio. Nosso objetivo aqui é descobrir a intensidade, direção e sentido da força elétrica que está agindo na carga.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força elétrica e equilíbrio de forças. Precisamos entender como essas forças se equilibram para manter a esfera parada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está em equilíbrio, isso significa que todas as forças que atuam sobre ele se cancelam. Ou seja, a soma das forças é igual a zero.
No nosso caso, a esfera está sujeita a duas forças principais:
- Peso (
): a força da gravidade que age para baixo. - Força elétrica (
): a força causada pelo campo elétrico.
Como a esfera está em equilíbrio, a força elétrica deve equilibrar exatamente o peso da esfera.
Passo 3
Vamos identificar cada força:
-
Peso (
): já sabemos que é e age para baixo. -
Força Elétrica (
): queremos descobrir a intensidade, direção e sentido dessa força.
Como a esfera está parada, a força elétrica deve ser igual em intensidade e oposta em direção ao peso para que se cancelem.
Passo 4
Agora, vamos lembrar a relação entre a força elétrica e o campo elétrico:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a carga da esfera, -
é a intensidade do campo elétrico.
Mas como queremos apenas a intensidade da força elétrica, e não a carga, vamos focar no equilíbrio das forças.
Passo 5
Como está em equilíbrio:
Substituindo os valores:
Portanto, a intensidade da força elétrica é igual ao peso da esfera, ou seja,
.
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção e o sentido da força elétrica.
Sabemos que o campo elétrico está direcionado para baixo. A força elétrica é dada por
.
Para que a força elétrica equilibre o peso (que age para baixo), a força elétrica precisa agir para cima. Isso só é possível se a carga
for negativa, já que o campo está para baixo e a força elétrica contraria essa direção.
Resposta
A força elétrica que atua na carga tem intensidade de
, direcionada para cima, ou seja, no sentido oposto ao campo elétrico.
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Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a
. Coloca-se neste ponto uma pequena esfera de peso igual a
e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
b) o valor da carga.
b) o valor da carga.
(a) Qual é a velocidade transversal
do elemento da corda situado no ponto
no instante
? (Essa velocidade, associada à oscilação transversal de um elemento da corda, é uma velocidade na direção y que varia com o tempo e não deve ser confundida com v , a velocidade constante com a qual a forma da onda se propaga na direção x.)
A única força que age sobre uma lata de
que está se movendo no eixo
tem um módulo de
. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de
no sentido positivo do eixo
; em um instante posterior, a velocidade passa a ser
no sentido positivo do eixo
. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de
nesse intervalo de tempo?
Um arqueiro esportivo, testando suas habilidades, atira uma flecha verticalmente para cima, que retorna ao solo, a
, penetrando
. c) Qual o tempo necessário para que o solo provoque o repouso da flecha? Despreze os efeitos provocados pelo ar.