Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5 cdot 10^3 N / C. Coloca-se neste ponto uma pequena esfera de peso igual a 2 cdot 10^-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ponto em um campo elétrico onde o vetor campo tem direção vertical para baixo e intensidade de . Colocamos uma pequena esfera nesse ponto, que pesa e está eletrizada com uma carga desconhecida. A esfera está em equilíbrio. Nosso objetivo aqui é descobrir a intensidade, direção e sentido da força elétrica que está agindo na carga.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força elétrica e equilíbrio de forças. Precisamos entender como essas forças se equilibram para manter a esfera parada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está em equilíbrio, isso significa que todas as forças que atuam sobre ele se cancelam. Ou seja, a soma das forças é igual a zero.
No nosso caso, a esfera está sujeita a duas forças principais:
  1. Peso ( ): a força da gravidade que age para baixo.
  2. Força elétrica ( ): a força causada pelo campo elétrico.
Como a esfera está em equilíbrio, a força elétrica deve equilibrar exatamente o peso da esfera.

Passo 3

Vamos identificar cada força:
  • Peso ( ): já sabemos que é e age para baixo.
  • Força Elétrica ( ): queremos descobrir a intensidade, direção e sentido dessa força.
Como a esfera está parada, a força elétrica deve ser igual em intensidade e oposta em direção ao peso para que se cancelem.

Passo 4

Agora, vamos lembrar a relação entre a força elétrica e o campo elétrico:
Fe = q cdot E
Onde:
  • é a força elétrica,
  • é a carga da esfera,
  • é a intensidade do campo elétrico.
Mas como queremos apenas a intensidade da força elétrica, e não a carga, vamos focar no equilíbrio das forças.

Passo 5

Como está em equilíbrio:
Fe = P
Substituindo os valores:
Fe = 2 cdot 10^-3 , N
Portanto, a intensidade da força elétrica é igual ao peso da esfera, ou seja, .

Passo 6

Agora, vamos determinar a direção e o sentido da força elétrica.
Sabemos que o campo elétrico está direcionado para baixo. A força elétrica é dada por .
Para que a força elétrica equilibre o peso (que age para baixo), a força elétrica precisa agir para cima. Isso só é possível se a carga for negativa, já que o campo está para baixo e a força elétrica contraria essa direção.

Resposta

A força elétrica que atua na carga tem intensidade de , direcionada para cima, ou seja, no sentido oposto ao campo elétrico.

Exercícios relacionados

Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5 cdot 10^3 N / C. Coloca-se neste ponto uma pequena esfera de peso igual a 2 cdot 10^-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
b) o valor da carga.
(a) Qual é a velocidade transversal vy do elemento da corda situado no ponto x=22,5 cm no instante t=18,9 s ? (Essa velocidade, associada à oscilação transversal de um elemento da corda, é uma velocidade na direção y que varia com o tempo e não deve ser confundida com v , a velocidade constante com a qual a forma da onda se propaga na direção x.)
A única força que age sobre uma lata de 2,0 kg que está se movendo no eixo x tem um módulo de 5,0 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m / s no sentido positivo do eixo x; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0 m / s no sentido positivo do eixo x. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0 N nesse intervalo de tempo?
Um arqueiro esportivo, testando suas habilidades, atira uma flecha verticalmente para cima, que retorna ao solo, a 8,93 m / s, penetrando 8,15 cm. c) Qual o tempo necessário para que o solo provoque o repouso da flecha? Despreze os efeitos provocados pelo ar.