(1,0 ponto) Dados os vetores
e
: Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois vetores,
e
, e pede para determinarmos a soma deles, ou seja, calcular
. A matéria envolvida aqui é a adição de vetores, e vamos precisar somar cada componente correspondente dos vetores para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor. Um vetor é representado por um par de números que indicam suas componentes nas direções x e y. Para somar dois vetores, a gente simplesmente soma as componentes x entre si e as componentes y entre si.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
-
Para
: - Componente x:
- Componente y:
- Componente x:
-
Para
: - Componente x:
- Componente y:
- Componente x:
Passo 4
Agora, vamos somar as componentes correspondentes:
-
Componente x:Para subtrair, é bom ter o mesmo denominador:
-
Componente y:
Resposta
Portanto, a soma dos vetores é:
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Em cada caso, escreva o vetor
como combinação linear de
(d) e
.
(d)
Sejam
e
fixado. Mostre que cada uma das funções
abaixo é linear:
. (Deslocamento)
Sejam
e
fixado. Mostre que cada uma das funções
abaixo é linear:
. (Diferença central)
Verifique quais das funções abaixo são lineares.
.