(1,0 ponto) Dados os vetores e : Determine .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois vetores, e , e pede para determinarmos a soma deles, ou seja, calcular . A matéria envolvida aqui é a adição de vetores, e vamos precisar somar cada componente correspondente dos vetores para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor. Um vetor é representado por um par de números que indicam suas componentes nas direções x e y. Para somar dois vetores, a gente simplesmente soma as componentes x entre si e as componentes y entre si.

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores:
  • Para :
    • Componente x:
    • Componente y:
  • Para :
    • Componente x:
    • Componente y:

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes correspondentes:
  • Componente x:
    Para subtrair, é bom ter o mesmo denominador:
  • Componente y:

Resposta

Portanto, a soma dos vetores é:

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Em cada caso, escreva o vetor como combinação linear de
(d) e .
Sejam e fixado. Mostre que cada uma das funções abaixo é linear: . (Deslocamento)
Sejam e fixado. Mostre que cada uma das funções abaixo é linear: . (Diferença central)
Verifique quais das funções abaixo são lineares. .