ponto) Dados os vetores
, calcule
a) O versor de
.
a) O versor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o versor do vetor
, onde
e
são os vetores unitários nas direções dos eixos
e
, respectivamente. O conteúdo que vamos usar aqui é Vetores e, mais especificamente, como encontrar um versor (ou vetor unitário). Para isso, vamos precisar da norma do vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um versor. Um versor é um vetor que tem magnitude igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. Para encontrar o versor de
, precisamos dividir cada componente de
pela sua norma.
Passo 3
Vamos calcular a norma (ou módulo) de
. A fórmula da norma de um vetor
é:
No nosso caso,
, então
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora que temos a norma de
, podemos encontrar o versor
. A fórmula para o versor é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O versor de
é: