(1,0 ponto) Determine o produto vetorial , onde e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de produto vetorial, que faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Precisamos encontrar o produto vetorial entre os vetores e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores em três dimensões resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial , onde e , é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados. Substituindo os componentes de e na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada componente separadamente:
  1. Primeira componente:
  1. Segunda componente:
  1. Terceira componente:

Passo 5

Juntando as componentes calculadas, o produto vetorial é:

Resposta

O produto vetorial é .

Exercícios relacionados

(1,0 ponto) Determine os valores de e de modo que o vetor tenha norma igual a e seja perpendicular ao vetor .
(a) Determine .
(b) Determine a equação geral de um plano que contenha as retas e .
Escreva definição de um base de .(2 pontos)
Para cada um dos sistemas lineares:
(I)
© Discuta o conjunto solução desse sistema escrevendo a solução geral dos mesmos. Há uma única solução? Infinitas delas? Não há solução?