(1,0 ponto) Determine o produto vetorial , onde e .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de produto vetorial, que faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Precisamos encontrar o produto vetorial entre os vetores e .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores em três dimensões resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial , onde e , é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados. Substituindo os componentes de e na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada componente separadamente:
Primeira componente:
Segunda componente:
Terceira componente:
Passo 5
Juntando as componentes calculadas, o produto vetorial é: