(1,0 ponto) Determine o produto vetorial
, onde
e
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de produto vetorial, que faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Precisamos encontrar o produto vetorial entre os vetores
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores em três dimensões resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial
, onde
e
, é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados. Substituindo os componentes de
e
na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada componente separadamente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 5
Juntando as componentes calculadas, o produto vetorial
é:
Resposta
O produto vetorial
é
.