(a) (1,0 ponto) Determine u+v.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a soma dos vetores u e v. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, onde a gente aprende a mexer com vetores e suas operações. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores, ou seja, somar suas componentes correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar vetores. Se tivermos dois vetores, u = (u1, u2) e v = (v1, v2), a soma deles u + v é feita somando cada componente individualmente. Ou seja:
u + v = (u1 + v1, u2 + v2)

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso caso. Primeiro, precisamos saber quais são as componentes de u e v. Suponha que u = (a, b) e v = (c, d). Então, substituindo na fórmula que vimos:
u + v = (a + c, b + d)

Resposta

Portanto, a soma dos vetores u + v é (a + c, b + d).

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Sejam A1, A2, ldots, An vértices de um polígono regular de n lados no plano centrado no ponto P. Mostre que
P A1+P A2+ldots+P An-1+P An=0
Se A1, A2, ldots, An, são pontos quaisquer do plano, verifique que
A1 A2+A2 A3+ldots+An-1 An+An A1=0
Considere A B=(1,0,1), A C= (1,2,3) e A D=(0,1,5).
Calcule a distância do ponto D ao plano que contém os pontos A, B e C .
Dados os vetores u=(1,2,-1) e v=(2,1,0). Expresse o vetor a=(2,2,3) como combinação de u, v, u times v;