(0,5 ponto) Escreva os seis termos iniciais da sequência dada pela seguinte fórmula de recorrência: a1=-3, an=2*an-1+1

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre sequências definidas por recorrência, que é um assunto da matemática. O enunciado nos pede para encontrar os seis primeiros termos de uma sequência onde o primeiro termo é dado e cada termo seguinte é calculado a partir do anterior. Para isso, vamos usar a fórmula de recorrência fornecida.

Passo 2

Primeiro, identificamos o primeiro termo da sequência, que já está dado:

Passo 3

Agora, para encontrar o segundo termo , usamos a fórmula de recorrência:

Passo 4

Em seguida, calculamos o terceiro termo :

Passo 5

Vamos agora para o quarto termo :

Passo 6

Seguimos para o quinto termo :

Passo 7

Por último, calculamos o sexto termo :

Resposta

Os seis primeiros termos da sequência são: -3, -5, -9, -17, -33, -65.

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