(0,5 ponto) Escreva os seis termos iniciais da sequência dada pela seguinte fórmula de recorrência:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre sequências definidas por recorrência, que é um assunto da matemática. O enunciado nos pede para encontrar os seis primeiros termos de uma sequência onde o primeiro termo é dado e cada termo seguinte é calculado a partir do anterior. Para isso, vamos usar a fórmula de recorrência fornecida.
Passo 2
Primeiro, identificamos o primeiro termo da sequência, que já está dado:
Passo 3
Agora, para encontrar o segundo termo
, usamos a fórmula de recorrência:
Passo 4
Em seguida, calculamos o terceiro termo
:
Passo 5
Vamos agora para o quarto termo
:
Passo 6
Seguimos para o quinto termo
:
Passo 7
Por último, calculamos o sexto termo
:
Resposta
Os seis primeiros termos da sequência são: -3, -5, -9, -17, -33, -65.
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a) e
, então
a)
Seja
e
.
Encontre a taxa de variação de na direção de
.
Encontre a taxa de variação de
Em uma certa montanha, a elevação
acima de um ponto
em um plano
ao nível do mar é dada por
, onde
e
estão em metros. O eixo
positivo aponta para o leste e o eixo
positivo aponta para o norte. Um alpinista está no ponto (-20, 5, 1991).
Em que direção de bússola o alpinista deve começar a andar para percorrer um caminho nivelado (duas respostas)?
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Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.