Dê o ponto em que o gráfico de f(x) = (x - 2)^2 - 9 corta o eixo x.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o ponto onde o gráfico da função corta o eixo . Isso significa que queremos descobrir para qual valor de a função é igual a zero. Vamos precisar utilizar conceitos de funções quadráticas e resolver uma equação quadrática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que cortar o eixo significa que . Então, vamos igualar a função a zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, isolamos o termo quadrático:

Passo 4

Para eliminar o quadrado, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada de pode ser ou :

Passo 5

Agora, vamos resolver para adicionando em ambos os lados:
Isso nos dá duas soluções:

Resposta

O gráfico da função corta o eixo nos pontos e .

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