Qual o ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor , sabendo que sua extremidade está em .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor e sabemos que a extremidade desse vetor está no ponto . O que precisamos encontrar é o ponto inicial desse vetor. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de vetores e geometria analítica.

Passo 2

Vamos lembrar que um vetor pode ser representado pelos seus componentes nas direções x, y e z. Se tivermos um vetor que vai de um ponto inicial para um ponto final , podemos relacionar os componentes do vetor com as coordenadas desses pontos pela seguinte equação:

Passo 3

Nossa missão é encontrar as coordenadas do ponto inicial . Sabemos que a extremidade está em e que o vetor . Então, podemos rearranjar a equação para encontrar as coordenadas de :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos:

Resposta

O ponto inicial do vetor é .

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