O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x)=x²-2x+k; então k pode ser:
a) -2
b) -1
c) 2
d) 3
e) 4
a) -2
b) -1
c) 2
d) 3
e) 4
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que o ponto
está na curva da função
. Nosso objetivo é descobrir qual valor de
faz essa afirmação verdadeira. Para isso, vamos usar conceitos de funções e substituição de valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se um ponto
está em uma função
, então
. No nosso caso, o ponto é
, então substituímos
por
na função
e igualamos a
:
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão da função:
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para trazê-la para o formato padrão de uma equação quadrática:
Passo 5
Agora, fatoramos a equação quadrática:
Isso nos dá duas soluções possíveis para
:
Passo 6
Vamos verificar as opções fornecidas no exercício:
a) -2
b) -1
c) 2
d) 3
e) 4
b) -1
c) 2
d) 3
e) 4
Dentre as opções, apenas
está listada como opção.
Resposta
e) 4