Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo segundo a expressão: v = 6 - 3 t ( t em segundos e v em metros por segundo). Determine:
b) a aceleração escalar;
b) a aceleração escalar;
Passo 1
No exercício, temos a velocidade de um ponto material que varia com o tempo de acordo com a expressão
, onde
está em segundos e
em metros por segundo. Nosso objetivo é determinar a aceleração escalar desse ponto. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de cinemática, especificamente com a relação entre velocidade e aceleração.
Passo 2
A aceleração escalar (
) é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Matemáticamente, isso é representado pela derivada da velocidade em relação ao tempo:
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função de velocidade
em relação a
:
Sabemos que a derivada de uma constante é zero e que a derivada de
em relação a
é 3. Portanto:
Resposta
A aceleração escalar é
.
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