Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo segundo a expressão: v = 6 - 3 t ( t em segundos e v em metros por segundo). Determine:
b) a aceleração escalar;

Passo 1

No exercício, temos a velocidade de um ponto material que varia com o tempo de acordo com a expressão , onde está em segundos e em metros por segundo. Nosso objetivo é determinar a aceleração escalar desse ponto. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de cinemática, especificamente com a relação entre velocidade e aceleração.

Passo 2

A aceleração escalar ( a = dvdt ) é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Matemáticamente, isso é representado pela derivada da velocidade em relação ao tempo:

Passo 3

Vamos calcular a derivada da função de velocidade dvdt = ddt(6) - ddt(3t) em relação a dvdt = 0 - 3 = -3 :
Sabemos que a derivada de uma constante é zero e que a derivada de em relação a é 3. Portanto:

Resposta

A aceleração escalar é .

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