Um trem corre a uma velocidade de
quando o maquinista vê um obstáculo 50 m à sua frente. Qual deve ser a desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um trem que está se movendo a uma velocidade de
e o maquinista vê um obstáculo a
na frente. O nosso objetivo aqui é descobrir qual a desaceleração mínima que o trem precisa ter para que ele consiga parar antes de bater no obstáculo. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, que nos ajudam a relacionar velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que sabemos e o que precisamos encontrar:
- Velocidade inicial (
): - Velocidade final (
): (porque o trem precisa parar) - Distância (
): - Aceleração (
): é o que queremos descobrir (neste caso, será uma desaceleração, então será negativa)
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação da física que relaciona essas grandezas:
Aqui:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (ou desaceleração), -
é a distância.
Queremos encontrar
, então vamos reverter a equação para isolá-lo.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na equação:
Simplificando:
Agora, resolvendo para
:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração, ou seja, o trem está diminuindo a velocidade.
Resposta
A desaceleração mínima necessária é de
.
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e
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