( 1,0 ponto) A partir do resultado do fiem (b) dotermne o cooficiente k da relacho esperada entre deflesito
e forga aplicacda
, valica no limite alantico
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o coeficiente
que relaciona a deflexão
com a força aplicada
na expressão dada:
Aqui,
é o módulo de elasticidade,
é a área da seção transversal,
é um parâmetro geométrico, e
é o comprimento da estrutura. Nosso objetivo é encontrar
tal que
e verificar se essa relação é válida no limite elástico.
Passo 2
Vamos começar identificando o que representa cada termo na equação dada. A força
é proporcional à deflexão
através do coeficiente
. Isso sugere que:
Portanto, o coeficiente
é:
Passo 3
Agora, precisamos validar se essa relação
é válida no limite elástico. No limite elástico, a deformação é proporcional à força aplicada, seguindo a Lei de Hooke. A expressão que obtivemos para
mostra exatamente essa proporcionalidade linear entre
e
, confirmando que a relação é válida nessa condição.
Resposta
O coeficiente
da relação esperada entre a deflexão
e a força aplicada
é:
E essa relação é válida no limite elástico.
Exercícios relacionados
Com
assim determinado, escreva
para
e calcule o valor de
no instante
. Obtenha o valor médio
da posição no tempo
Resposta:
Resposta:
Utilizando as dicas do complemento
(ítem b), mostre que:
Utilizando os operadores
e
, mostre que:
Um pendulo de torgAlo consiste em uma esfera maciga presa em seu abxo de simetria por um fio de diametro
. Um aluno efetuou medidas do periodo T (em s) em funcilo do comprimento
deste fio (em
). A esfora possuia massa
e diametro
. Atraves do método de minimos quadrados, ele ajustou os dados do quadrado do periodo
em fungto de L. Este ajuste forneceu a seguinte equaglo da reta para seus dados: