( 1,0 ponto) A partir do resultado do fiem (b) dotermne o cooficiente k da relacho esperada entre deflesito x e forga aplicacda F=F=E A^3 b4 L^4 x, valica no limite alantico

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o coeficiente F = E A^3 b4 L^4 x que relaciona a deflexão com a força aplicada na expressão dada:
Aqui, é o módulo de elasticidade, é a área da seção transversal, é um parâmetro geométrico, e é o comprimento da estrutura. Nosso objetivo é encontrar tal que e verificar se essa relação é válida no limite elástico.

Passo 2

Vamos começar identificando o que representa cada termo na equação dada. A força k = E A^3 b4 L^4 é proporcional à deflexão k = E A^3 b4 L^4 através do coeficiente . Isso sugere que:
Portanto, o coeficiente é:

Passo 3

Agora, precisamos validar se essa relação é válida no limite elástico. No limite elástico, a deformação é proporcional à força aplicada, seguindo a Lei de Hooke. A expressão que obtivemos para mostra exatamente essa proporcionalidade linear entre e , confirmando que a relação é válida nessa condição.

Resposta

O coeficiente k = E A^3 b4 L^4 da relação esperada entre a deflexão e a força aplicada é:
E essa relação é válida no limite elástico.

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