(2 ponto) Use a condição inicial para encontrar a constante da solução geral, e escriva
em função de
. Calcule o seguinte limite, se existir:
Passo 1
Pelo enunciado, precisamos usar a condição inicial para encontrar a constante da solução geral e expressar
em função de
. Em seguida, calcular o limite
.
Resposta
Não é possível resolver o exercício sem mais informações, como a equação diferencial ou a condição inicial específica.
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(2 ponto) Escreva no formato de equações exatas, determine se é exata; se não for, calcule o fator integrante e resolva a equação.
Demonstre a fórmula, onde m e n são inteiros positivos:
Dica: use as identidades
(2 ponto) Determine a equação característica e encontre as raízes. Em seguida, resolva a equação.
Mostre que cada uma das equações seguintes define implicitamente pelo menos uma função diferenciável
. Expresse
em termos de
.