Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos alguns pontos em coordenadas polares e precisamos transformar esses pontos para coordenadas cartesianas. Para isso, a gente vai usar duas fórmulas básicas:
Aqui,
é a distância do ponto até a origem e
é o ângulo em radianos.
Passo 2
Vamos começar com o ponto
.
Primeiro, calculamos o valor de
:
Depois, calculamos o valor de
:
Passo 3
Agora, vamos para o ponto
.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 4
Vamos pro ponto
.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 5
Seguimos com o ponto
.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 6
Agora, o ponto
.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 7
Por último, o ponto
.
Como
, não importa o valor de
, o ponto fica na origem:
Resposta
As coordenadas cartesianas dos pontos são:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)