Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(v)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para converter um ponto das coordenadas polares para as coordenadas cartesianas. Para isso, vamos precisar entender as fórmulas que fazem essa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são coordenadas polares e cartesianas. Em coordenadas polares, um ponto é definido por dois valores: (a distância do ponto até a origem) e (o ângulo que o ponto forma com o eixo positivo ).
Já em coordenadas cartesianas, um ponto é definido por dois valores: e , que representam as posições nas direções horizontal e vertical, respectivamente.
Passo 3
Para converter de coordenadas polares para cartesianas , usamos as seguintes fórmulas:
Essas fórmulas vêm da definição de seno e cosseno no círculo trigonométrico, relacionando o ângulo com as coordenadas e .
Passo 4
Agora, vamos aplicar essas fórmulas ao ponto dado no exercício: .