Qual dos pontos abaixo está mais próximo do plano
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos é: Qual dos pontos abaixo está mais próximo do plano
?
Matéria envolvida: Distância entre um ponto e um plano no espaço tridimensional.
O que vamos precisar: A fórmula para calcular a distância de um ponto a um plano. Vamos aplicar essa fórmula para cada ponto fornecido e descobrir qual tem a menor distância até o plano
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância
de um ponto
a um plano dado pela equação
:
No nosso caso, a equação do plano é
. Vamos identificar os coeficientes:
-
-
(pois não há termo em ) -
-
Agora, vamos aplicar a fórmula para cada ponto fornecido.
Passo 3
Ponto A:
Substituindo na fórmula:
Ponto B:
Passo 4
Ponto C:
Ponto D:
Passo 5
Ponto E:
Resposta
O ponto que está mais próximo do plano
é
, com uma distância de 1 unidade.
Exercícios relacionados
Determine as séries de Fourier das funçõess abaixo (definidas em um período):
Mostre que a sequência
converge e obtenha o seu limite.
Mostre que a série
converge e obtenha o seu valor.
Seja
.
Desenvolva em série de Fourier de senos e faça o gráfico da correspondente extensão periódica de
de período 4 .
Desenvolva