Qual dos pontos abaixo está mais próximo do plano pi: 4x + 3z + 8 = 0 ?
square(0.5, -1) (2, -1, 3)
square(-3, 2, -2)
quadrado(1, -3, 1)
square(-7, 5, 0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que temos é: Qual dos pontos abaixo está mais próximo do plano ?
Matéria envolvida: Distância entre um ponto e um plano no espaço tridimensional.
O que vamos precisar: A fórmula para calcular a distância de um ponto a um plano. Vamos aplicar essa fórmula para cada ponto fornecido e descobrir qual tem a menor distância até o plano .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a distância de um ponto a um plano dado pela equação :
No nosso caso, a equação do plano é . Vamos identificar os coeficientes:
  • (pois não há termo em )
Agora, vamos aplicar a fórmula para cada ponto fornecido.

Passo 3

Ponto A:
Substituindo na fórmula:
Ponto B:

Passo 4

Ponto C:
Ponto D:

Passo 5

Ponto E:

Resposta

O ponto que está mais próximo do plano é , com uma distância de 1 unidade.

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