( 2,0 pontos) Calcule a derivada da função dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! Primeiro, o enunciado pede para calcular a derivada da função
. Aqui, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação para potências e constantes.
Passo 2
Vamos simplificar a função primeiro. Sabemos que
é igual a 5. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de uma constante, como 5, é 0.
Passo 4
Para o termo
, usamos a regra da potência: se
, então
. Aplicando isso:
Passo 5
Para o termo
:
Passo 6
E para o termo
:
Resposta
Juntando todas as derivadas, a derivada de
é:
Exercícios relacionados
Avalie as integrais abaixo:
Dica: No exercício 4, calcule as derivadas parciais da funçāo
e mostre que são contínuas.
Verifique que a função dada é diferenciável. Justifique.
.
Verifique que a função dada é diferenciável. Justifique.
Dica: No exercício 4, calcule as derivadas parciais da funçāo
e mostre que são contínuas.
Verifique que a função dada é diferenciável. Justifique.
.
Verifique que a função dada é diferenciável. Justifique.
(1,0 ponto) Dada a equação
, encontre
por diferenciação implícita.