(2,0 pontos) Calcule, se existir, o valor do limite: lim x 1(x^4-x^3+3 x^2+2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 1(x^4-x^3+3 x^2+2). Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos simplesmente substituir o valor de por 1 na função e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que temos: . O objetivo é encontrar o valor de quando se aproxima de 1.

Passo 3

Como estamos calculando um limite onde a função é um polinômio, podemos simplesmente substituir por 1 diretamente na expressão, porque polinômios são contínuos em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há saltos ou descontinuidades que precisem ser tratadas de outra forma.

Passo 4

Vamos substituir f(1) = (1)^4 - (1)^3 + 3(1)^2 + 2 na função:

Passo 5

Calculando cada termo:
(1)^4 = 1
(1)^3 = 1
3(1)^2 = 3 times 1 = 3
2 = 2

Passo 6

Agora, somamos todos os termos calculados:
1 - 1 + 3 + 2 = (1 - 1) + (3 + 2) = 0 + 5 = 5

Resposta

O valor do limite é 5.

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