( 2,5 pontos) Considere uma lâmpada comum.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a temperatura da superfície de uma lâmpada comum quando ela está acesa no estado estacionário. Isso envolve entender conceitos de termodinâmica e radiação térmica. Vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência emitida por um corpo com sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que é o estado estacionário. Nesse estado, a quantidade de energia que a lâmpada consome elétrica é igual à quantidade de energia que ela emite em forma de luz e calor. Ou seja:
Passo 3
Agora, para calcular a potência emitida pela lâmpada, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência total
emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta
e à área da superfície
:
Onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área da superfície da lâmpada, -
é a temperatura da superfície em Kelvin.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
. Para isso, isolamos
na fórmula:
Resposta
A temperatura da superfície da lâmpada no estado estacionário é dada por:
Exercícios relacionados
(2,5 pontos) Uma placa de espessura
tem uma distribuição inicial de temperatura
. Em
, a superfície em
é mantida isolada, e em
está trocando calor por convecção com um fluido cujo coeficiente de transferência de calor é muito elevado e temperatura da corrente livre igual a
.
d) Calcule a temperatura da superfície isolada em t= e 2 h numa placa de espessura
, e difusividade térmica
, admitindo
e
.
d) Calcule a temperatura da superfície isolada em t=
(2,5 pontos) Uma placa de espessura
tem uma distribuição inicial de temperatura
. Em
, a superfície em
é mantida isolada, e em
está trocando calor por convecção com um fluido cujo coeficiente de transferência de calor é muito elevado e temperatura da corrente livre igual a
.
c) Suponha que a placa está gerando calor com uma taxa por unidade de volume igual a g0. Mantendo as mesmas condições de contorno e a inicial. Determine a nova distribuição de temperatura .
c) Suponha que a placa está gerando calor com uma taxa por unidade de volume igual a g0. Mantendo as mesmas condições de contorno e a inicial. Determine a nova distribuição de temperatura
(2,5 pontos) Considere a equação da energia abaixo:
E definem-se as seguintes variáveis dimensionais
E sabe-se que o número de Eckert é definido como:
Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
E definem-se as seguintes variáveis dimensionais
E sabe-se que o número de Eckert é definido como:
Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
Um reservatório rígido contém um volume inicial,
, igual a
. Estime a variação, em módulo, do volume da água,
, quando a pressão no reservatório aumentar de
. Ao preencher o formulário multiplique
por
(valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, , em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: ;
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão,
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: