( 2,5 pontos) Considere uma lâmpada comum.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a temperatura da superfície de uma lâmpada comum quando ela está acesa no estado estacionário. Isso envolve entender conceitos de termodinâmica e radiação térmica. Vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência emitida por um corpo com sua temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que é o estado estacionário. Nesse estado, a quantidade de energia que a lâmpada consome elétrica é igual à quantidade de energia que ela emite em forma de luz e calor. Ou seja:
êê

Passo 3

Agora, para calcular a potência emitida pela lâmpada, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta e à área da superfície :
Onde:
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a área da superfície da lâmpada,
  • é a temperatura da superfície em Kelvin.

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar a temperatura . Para isso, isolamos na fórmula:

Resposta

A temperatura da superfície da lâmpada no estado estacionário é dada por:

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(2,5 pontos) Uma placa de espessura tem uma distribuição inicial de temperatura . Em , a superfície em é mantida isolada, e em está trocando calor por convecção com um fluido cujo coeficiente de transferência de calor é muito elevado e temperatura da corrente livre igual a .
d) Calcule a temperatura da superfície isolada em t= e 2 h numa placa de espessura , e difusividade térmica , admitindo e .
(2,5 pontos) Uma placa de espessura tem uma distribuição inicial de temperatura . Em , a superfície em é mantida isolada, e em está trocando calor por convecção com um fluido cujo coeficiente de transferência de calor é muito elevado e temperatura da corrente livre igual a .
c) Suponha que a placa está gerando calor com uma taxa por unidade de volume igual a g0. Mantendo as mesmas condições de contorno e a inicial. Determine a nova distribuição de temperatura .
(2,5 pontos) Considere a equação da energia abaixo:

E definem-se as seguintes variáveis dimensionais

E sabe-se que o número de Eckert é definido como:

Coloca equação da energia na forma adimensional e mostre que a dissipação viscosa de energia pode ser desprezada, se o número de Eckert for pequeno.
Um reservatório rígido contém um volume inicial, , igual a . Estime a variação, em módulo, do volume da água, , quando a pressão no reservatório aumentar de . Ao preencher o formulário multiplique por (valor: 1,0 )
Considere as seguintes observações:
i. Variação da pressão, , em MPa: soma dos algarismos da matrícula do aluno, multiplicado por 2;
ii. Módulo de Elasticidade Volumétrico da água: 2.07 GPa;
iii. Dados: á;