( 2,5 pontos) Considere uma lâmpada comum.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.
a) Calcule a temperatura da superfície da lâmpada acesa no estado estacionário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a temperatura da superfície de uma lâmpada comum quando ela está acesa no estado estacionário. Isso envolve entender conceitos de termodinâmica e radiação térmica. Vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência emitida por um corpo com sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que é o estado estacionário. Nesse estado, a quantidade de energia que a lâmpada consome elétrica é igual à quantidade de energia que ela emite em forma de luz e calor. Ou seja:
Passo 3
Agora, para calcular a potência emitida pela lâmpada, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência total
emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta
e à área da superfície
:
Onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área da superfície da lâmpada, -
é a temperatura da superfície em Kelvin.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar a temperatura
. Para isso, isolamos
na fórmula:
Resposta
A temperatura da superfície da lâmpada no estado estacionário é dada por: