Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá três pontos no plano cartesiano: , e . Precisamos desenhar o polígono que esses pontos formam e calcular o perímetro dele. Isso envolve geometria analítica, especificamente cálculo de distâncias entre pontos para achar o comprimento dos lados e, depois, somar tudo para achar o perímetro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que os pontos , e formam um triângulo. Para desenhá-lo, basta plotar cada ponto no plano cartesiano e ligar eles. Mas como a gente vai calcular o perímetro, precisamos achar a distância entre cada par de pontos, que são os lados do triângulo.
Passo 3
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula da distância:
Vamos aplicar essa fórmula para cada par de pontos:
Lado AB: Entre e
Lado BC: Entre e
Lado CA: Entre e
Passo 4
Vamos calcular cada lado:
Lado AB:
Lado BC:
Lado CA:
Passo 5
Agora que temos as medidas dos três lados, vamos somar elas para encontrar o perímetro do triângulo:
Resposta
O perímetro do triângulo formado pelos pontos , e é aproximadamente 15,40 unidades.