Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá três pontos no plano cartesiano:
,
e
. Precisamos desenhar o polígono que esses pontos formam e calcular o perímetro dele. Isso envolve geometria analítica, especificamente cálculo de distâncias entre pontos para achar o comprimento dos lados e, depois, somar tudo para achar o perímetro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que os pontos
,
e
formam um triângulo. Para desenhá-lo, basta plotar cada ponto no plano cartesiano e ligar eles. Mas como a gente vai calcular o perímetro, precisamos achar a distância entre cada par de pontos, que são os lados do triângulo.
Passo 3
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula da distância:
Vamos aplicar essa fórmula para cada par de pontos:
- Lado AB: Entre
e - Lado BC: Entre
e - Lado CA: Entre
e
Passo 4
Vamos calcular cada lado:
- Lado AB:
- Lado BC:
- Lado CA:
Passo 5
Agora que temos as medidas dos três lados, vamos somar elas para encontrar o perímetro do triângulo:
Resposta
O perímetro do triângulo formado pelos pontos
,
e
é aproximadamente 15,40 unidades.