Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá três pontos no plano cartesiano: , e . Precisamos desenhar o polígono que esses pontos formam e calcular o perímetro dele. Isso envolve geometria analítica, especificamente cálculo de distâncias entre pontos para achar o comprimento dos lados e, depois, somar tudo para achar o perímetro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que os pontos , e formam um triângulo. Para desenhá-lo, basta plotar cada ponto no plano cartesiano e ligar eles. Mas como a gente vai calcular o perímetro, precisamos achar a distância entre cada par de pontos, que são os lados do triângulo.

Passo 3

Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula da distância:
Vamos aplicar essa fórmula para cada par de pontos:
  • Lado AB: Entre e
  • Lado BC: Entre e
  • Lado CA: Entre e

Passo 4

Vamos calcular cada lado:
  1. Lado AB:
  1. Lado BC:
  1. Lado CA:

Passo 5

Agora que temos as medidas dos três lados, vamos somar elas para encontrar o perímetro do triângulo:
í

Resposta

O perímetro do triângulo formado pelos pontos , e é aproximadamente 15,40 unidades.

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