Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem quatro pontos no plano cartesiano: , , e . Esses pontos são os vértices de um polígono, provavelmente um quadrilátero. O que precisamos fazer é desenhar esse polígono no plano e calcular o seu perímetro, que é a soma de todos os lados. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos e . A fórmula da distância entre dois pontos e é:
Aplicando isso para e :
Então, a distância entre e é 5 unidades.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e . Usando a mesma fórmula:
A distância entre e é aproximadamente 4,47 unidades.
Passo 4
Seguimos para a distância entre e :
Então, a distância entre e é aproximadamente 6,40 unidades.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre e :
A distância entre e é aproximadamente 5,66 unidades.
Passo 6
Agora que temos todas as distâncias dos lados do polígono, vamos somar para encontrar o perímetro:
Resposta
O perímetro do polígono formado pelos pontos , , e é aproximadamente 21,53 unidades.