Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem quatro pontos no plano cartesiano:
,
,
e
. Esses pontos são os vértices de um polígono, provavelmente um quadrilátero. O que precisamos fazer é desenhar esse polígono no plano e calcular o seu perímetro, que é a soma de todos os lados. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos
e
. A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Aplicando isso para
e
:
Então, a distância entre
e
é 5 unidades.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
A distância entre
e
é aproximadamente 4,47 unidades.
Passo 4
Seguimos para a distância entre
e
:
Então, a distância entre
e
é aproximadamente 6,40 unidades.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre
e
:
A distância entre
e
é aproximadamente 5,66 unidades.
Passo 6
Agora que temos todas as distâncias dos lados do polígono, vamos somar para encontrar o perímetro:
Resposta
O perímetro do polígono formado pelos pontos
,
,
e
é aproximadamente 21,53 unidades.