Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem quatro pontos no plano cartesiano: , , e . Esses pontos são os vértices de um polígono, provavelmente um quadrilátero. O que precisamos fazer é desenhar esse polígono no plano e calcular o seu perímetro, que é a soma de todos os lados. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos e . A fórmula da distância entre dois pontos e é:
Aplicando isso para e :
Então, a distância entre e é 5 unidades.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e . Usando a mesma fórmula:
A distância entre e é aproximadamente 4,47 unidades.

Passo 4

Seguimos para a distância entre e :
Então, a distância entre e é aproximadamente 6,40 unidades.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a distância entre e :
A distância entre e é aproximadamente 5,66 unidades.

Passo 6

Agora que temos todas as distâncias dos lados do polígono, vamos somar para encontrar o perímetro:
í

Resposta

O perímetro do polígono formado pelos pontos , , e é aproximadamente 21,53 unidades.

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