Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar um polígono no plano cartesiano usando os pontos
,
e
. Depois, precisamos calcular o perímetro desse polígono. Para resolver isso, vamos precisar entender como plotar pontos no plano, conectar esses pontos para formar o polígono e então usar a fórmula da distância para encontrar o comprimento de cada lado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos no plano cartesiano. O ponto
está no terceiro quadrante,
também está no quarto quadrante e
está no primeiro quadrante. Isso nos ajuda a visualizar como os pontos estão distribuídos no gráfico.
Passo 3
Agora, vamos conectar os pontos para formar o polígono. Como temos três pontos, o polígono será um triângulo. Vamos ligar
a
,
a
e
de volta a
para fechar o triângulo.
Passo 4
Para encontrar o perímetro, precisamos calcular a distância entre cada par de pontos. A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Passo 5
Vamos calcular a distância entre
e
:
Passo 6
Agora, a distância entre
e
:
Passo 7
Por fim, a distância entre
e
:
Passo 8
Agora, somamos as distâncias para encontrar o perímetro do triângulo:
Resposta
O perímetro do polígono é aproximadamente
unidades.
Exercícios relacionados
Escolha uma das três cônicas para representar graficamente, usando os dados a seguir:
OPÇÃO I: Elipse
OPÇÃO II: Hipérbole
OPÇÃO III: Parábola
OPÇÃO I: Elipse
OPÇÃO II: Hipérbole
OPÇÃO III: Parábola
Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.
Mostre que o subconjunto de
dado por
é um subespaço vetorial de
.
Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):