(3 pontos) Dados as vetores e . Calcule
o volume do paralelepipedo determinado pelos vetores e
Passo 1
Estamos com um exercício que pede para calcular o volume do paralelepípedo formado pelos vetores , e . Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto misto, para resolver isso.
Passo 2
O volume do paralelepípedo pode ser encontrado calculando o valor absoluto do produto misto dos três vetores. O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores , e .
Passo 3
Vamos montar a matriz com os vetores como linhas:
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Lembrando que o determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim: