(1,5 pontos) Determine o ângulo menor entre as retas e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ângulo menor entre as retas e . Para isso, vamos usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente o cálculo do ângulo entre duas retas. Precisaremos identificar os coeficientes angulares das duas retas e aplicar uma fórmula que relaciona esses coeficientes com o ângulo entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os coeficientes angulares das duas retas. O coeficiente angular de uma reta na forma é o valor de .
Para a primeira reta , vamos isolar o :
Então, o coeficiente angular dessa reta é .
Passo 3
Já para a segunda reta , o coeficiente angular é diretamente visível:
Passo 4
Agora que temos os dois coeficientes angulares, podemos usar a fórmula para encontrar o ângulo entre duas retas:
Essa fórmula nos dá o valor do tangente do ângulo entre as duas retas.