( 0,5 pontos) Determine
e
para que os vetores
e
sejam paralelos.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar os valores de
e
de forma que os vetores
e
sejam paralelos. Aqui, estamos trabalhando com vetores e o conceito de paralelismo entre eles.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número
tal que
.
Passo 3
Vamos escrever isso de forma explícita para cada componente dos vetores:
Passo 4
Agora, resolvemos a primeira equação para encontrar o valor de
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, substituímos nas outras equações para encontrar
e
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores são
e
.