( 0,5 pontos) Determine e para que os vetores e sejam paralelos.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar os valores de e de forma que os vetores e sejam paralelos. Aqui, estamos trabalhando com **vetores** e o conceito de **paralelismo** entre eles.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são **paralelos** se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número tal que .
Passo 3
Vamos escrever isso de forma explícita para cada componente dos vetores:
Passo 4
Agora, resolvemos a primeira equação para encontrar o valor de :
Passo 5
Com o valor de encontrado, substituímos nas outras equações para encontrar e :
Para :
Para :