(4 pontos) Determine o campo elétrico ao longo do eixo
na região
. Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Precisamos determinar o campo elétrico ao longo do eixo
na região onde
. Para isso, vamos utilizar os conceitos básicos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico gerado por uma carga elétrica.
Passo 2
Vamos supor que temos uma carga pontual
localizada na origem (
). O campo elétrico
produzido por essa carga em um ponto ao longo do eixo
é dado pela Lei de Coulomb:
Aqui:
-
é a permissividade do vácuo. -
é a carga elétrica. -
é a distância da carga até o ponto onde estamos calculando o campo. -
é o vetor unitário na direção do eixo .
Passo 3
Como estamos analisando a região onde
, a distância
será negativa. No entanto, o campo elétrico é uma grandeza vetorial, então precisamos considerar a direção. Se
for positiva, o campo elétrico aponta para longe da carga. Portanto, na região
, o campo estará direcionado para a esquerda (negativa no eixo
).
Resposta
O campo elétrico ao longo do eixo
na região
é dado por:
Isso significa que o campo elétrico aponta na direção negativa do eixo
e sua intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância
da carga
.