(2,0 pontos) Encontre a derivada das seguintes funçues:
(b)
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos encontrar a sua derivada. Para isso, vamos usar dois conceitos de cálculo: a Regra do Produto e a Regra da Cadeia.
Passo 2
A Regra do Produto é utilizada quando queremos derivar uma função que é o produto de duas outras funções. No nosso caso, temos duas funções:
A regra diz que a derivada de
é:
Passo 3
Vamos calcular
. Como
, a derivada é:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, onde
. Para derivar
, usamos a Regra da Cadeia, que nos diz que:
Então, precisamos encontrar
.
Passo 5
Derivando
, temos:
Substituindo na expressão de
:
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra do Produto:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função é:
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( 3,0 pontos) Esboce o gráfico da funçāo
, indicando seus intervalos de crescimento/decrescimento e concavidades, a existência ou nāo de pontos de máximos/mínimos locais, pontos de inflexāo e retas assíntotas (verticais/horizontais).
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descrita implicitamente por
no ponto
.
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esté se movimentando para o leste a
e o carro
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. Ambos vio em diregio oposta à intersecgio de duas estradas perpendiculares. A que taxa os carros se distanciam um do outro quando o Carro
está a 60 m e o Carro B está a 80 m da intersecgio?
Marque a opção correta para os limites abaixo
A)
B)
C) 1
D) 5
E) 0
B)
C) 1
D) 5
E) 0
A) 7
B) 2
C)
D)
E) Nenhuma dessas
Se , então encontre
A) 5
B) 10
C) 40
D) 80
E) Nenhuma dessas
B) 2
C)
D)
E) Nenhuma dessas
Se
A) 5
B) 10
C) 40
D) 80
E) Nenhuma dessas