pontos) Encontre a matriz adjunta de , denotada por , sabendo que é a matriz dos cofatores.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para encontrar a matriz adjunta de , chamada de . A gente também sabe que é a matriz dos cofatores de . Para resolver isso, vamos precisar entender o que são a matriz de cofatores e a matriz adjunta. A boa notícia é que a relação entre elas é direta!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a matriz de cofatores. Para cada elemento de , calculamos um cofator, que é basicamente um determinante minorado por um sinal que depende da posição do elemento. A matriz formada por todos esses cofatores é a matriz dos cofatores, que no nosso caso é .
Passo 3
Agora, a matriz adjunta de , ou , é simplesmente a transposta da matriz dos cofatores. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Então, para achar , a gente só precisa transpor .