Um dos pontos extremos de um segmento é o ponto (7,8) e seu ponto médio é (4,3), ache o outro extremo. Resp: B(1,-2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um segmento de reta onde um dos extremos é o ponto (7,8) e o ponto médio desse segmento é (4,3). Nosso objetivo aqui é encontrar o outro extremo desse segmento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do ponto médio, que faz parte da geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2), o ponto médio M desse segmento é dado por:
M(x1 + x22, y1 + y22)
Aqui, sabemos que A(7,8) e M(4,3). Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar as coordenadas do outro ponto B(x, y).

Passo 3

Vamos montar as equações para as coordenadas x e y:
Para a coordenada x:
7 + x2 = 4
Multiplicando ambos os lados por 2:
7 + x = 8
Subtraindo 7 de ambos os lados:
x = 1
Para a coordenada y:
8 + y2 = 3
Multiplicando ambos os lados por 2:
8 + y = 6
Subtraindo 8 de ambos os lados:
y = -2

Resposta

O outro extremo do segmento é B(1,-2).

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