Um dos pontos extremos de um segmento é o ponto
e seu ponto médio é
, ache o outro extremo. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um segmento de reta onde um dos extremos é o ponto
e o ponto médio desse segmento é
. Nosso objetivo aqui é encontrar o outro extremo desse segmento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do ponto médio, que faz parte da geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos
e
, o ponto médio
desse segmento é dado por:
Aqui, sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar as coordenadas do outro ponto
.
Passo 3
Vamos montar as equações para as coordenadas
e
:
Para a coordenada
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Subtraindo 7 de ambos os lados:
Para a coordenada
:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Subtraindo 8 de ambos os lados:
Resposta
O outro extremo do segmento é
.