Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve o cálculo de integrais usando substituição. Para isso, precisamos identificar uma substituição que simplifique a expressão dentro da integral.
Passo 2
Primeiro, observe que no numerador temos o termo e no denominador temos . Isso sugere que podemos usar uma substituição envolvendo . Vamos definir:
Passo 3
Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :
Isso nos ajuda a substituir na integral.
Passo 4
Substituindo e na integral original, temos:
Agora, a integral ficou mais simples.
Passo 5
A integral é uma forma padrão cuja antiderivada é . Portanto: