(2 pontos)

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve o cálculo de integrais usando substituição. Para isso, precisamos identificar uma substituição que simplifique a expressão dentro da integral.

Passo 2

Primeiro, observe que no numerador temos o termo e no denominador temos . Isso sugere que podemos usar uma substituição envolvendo . Vamos definir:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :
Isso nos ajuda a substituir na integral.

Passo 4

Substituindo e na integral original, temos:
Agora, a integral ficou mais simples.

Passo 5

A integral é uma forma padrão cuja antiderivada é . Portanto:

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta na expressão:

Resposta

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(2 pontos) .
Calcular os limites dados nos exercícios de 3 a 11.
(2 pontos) .
Questão:(Valor - 1,0 cada) Calcule: