(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
©

Passo 1

Beleza, temos que integrar a função em relação a . Isso envolve cálculo integral, especificamente a técnica de integração por partes. Vamos precisar entender como separar a função em partes que consigamos integrar e derivar facilmente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos usar na integração por partes. A fórmula para integração por partes é:
Aqui, vamos escolher porque a derivada de é mais simples, e porque podemos integrar facilmente esse polinômio.

Passo 3

Agora, vamos derivar e integrar :
Calculamos integrando cada termo individualmente.

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar a segunda integral:
Agora, integramos cada termo:
Portanto:

Passo 6

Voltando à expressão anterior:
Podemos simplificar unindo tudo:

Resposta

Exercícios relacionados

(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
  • (a) (1,0 ponto)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(e)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
(d)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(f)