(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
  • (a) (1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver a integral da função em relação a . Vamos usar as regras básicas de integração para resolver cada termo dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . A regra da potência diz que , onde é a constante de integração. Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos para . Sabemos que . Usando a mesma regra da potência:

Passo 4

O próximo termo é a constante . A integral de uma constante em relação a é :

Passo 5

Vamos integrar . Sabemos que :

Passo 6

Por último, temos . Lembrando que é a tangente de , e sabemos que:
Portanto,

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:

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(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(e)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(b)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
©
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
(d)