(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
- (a) (1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver a integral da função
em relação a
. Vamos usar as regras básicas de integração para resolver cada termo dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra da potência diz que
, onde
é a constante de integração. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos para
. Sabemos que
. Usando a mesma regra da potência:
Passo 4
O próximo termo é a constante
. A integral de uma constante
em relação a
é
:
Passo 5
Vamos integrar
. Sabemos que
:
Passo 6
Por último, temos
. Lembrando que
é a tangente de
, e sabemos que:
Portanto,
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
Exercícios relacionados
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(e)
-(e)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(b)
-(b)
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
©
©
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
(d)
(d)