Os pontos e pertencem à reta . Calcule a distância etre os pontos e .

Passo 1

No enunciado, temos os pontos e que pertencem à reta . Queremos calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos precisar usar a equação da reta para encontrar os valores de e , e depois aplicar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o valor de substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta.
Simplificando:
Agora, isolamos :

Passo 3

Em seguida, vamos encontrar o valor de substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta.
Simplificando:
Agora, isolamos :

Passo 4

Com os valores encontrados, as coordenadas dos pontos são:

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
Substituindo as coordenadas de e :

Passo 6

Para simplificar , observamos que . Portanto:
Se preferir uma aproximação decimal:

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades, aproximadamente unidades.

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Em cada caso, determine o tipo de solução dos sistemas, de acordo com os valores dos parâmetros e .
©
Qual o valor de na matriz abaixo para que ela seja nula?
Sejam as matrizes
Onde e são números reais e é a matriz inversa de A . Então o produto xy é:
a)
b)
c)
d)
e)
Em cada caso, determine a relação entre os parâmetros e para que o sistema admita solução.
(a)