Os pontos e pertencem à reta . Calcule a distância etre os pontos e .
Passo 1
No enunciado, temos os pontos e que pertencem à reta . Queremos calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos precisar usar a equação da reta para encontrar os valores de e , e depois aplicar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta.
Simplificando:
Agora, isolamos :
Passo 3
Em seguida, vamos encontrar o valor de substituindo as coordenadas do ponto na equação da reta.
Simplificando:
Agora, isolamos :
Passo 4
Com os valores encontrados, as coordenadas dos pontos são:
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
Substituindo as coordenadas de e :
Passo 6
Para simplificar , observamos que . Portanto:
Se preferir uma aproximação decimal:
Resposta
A distância entre os pontos e é unidades, aproximadamente unidades.