Sejam as matrizes
Onde e são números reais e é a matriz inversa de A . Então o produto xy é:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos duas matrizes, e , onde é a inversa de . Precisamos encontrar o produto , onde e são os elementos da matriz inversa . Para resolver isso, vamos usar a teoria de matrizes inversas, especialmente a fórmula para a inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a inversa de uma matriz . Se , então a inversa é dada por:
Esse determinante precisa ser diferente de zero para a inversa existir.

Passo 3

Vamos aplicar isso na matriz :
Calculando o determinante:
Então, a inversa de é:

Passo 4

Agora, sabemos que , então:
Comparando os elementos correspondentes, temos:

Resposta

Portanto, o produto . Porém, devemos verificar as opções dadas:
a) que é igual a 1.5. Então a resposta correta é a letra a) .

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©
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(a)
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