Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta duas retas no espaço tridimensional, chamadas x = 1 + t y = -2 + 2t z = 2 + 2t e x = 2 + 2t y = 5 + 3t z = 5 + t , definidas pelas seguintes equações paramétricas:
Para a reta :
Para a reta :
A questão pede para mostrar que essas duas retas são retas reversas, ou seja, que elas não são paralelas e não se intersectam. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações paramétricas de reta e como compará-las para verificar paralelismo e interseção.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os vetores diretores de cada reta. O vetor diretor de uma reta é o vetor que indica a direção em que a reta está se estendendo. Nas equações paramétricas, os coeficientes de Vetor diretor dr = 1 2 2 correspondem aos componentes do vetor diretor.
Para a reta Vetor diretor ds = 2 3 1 :
Para a reta :
Passo 3
Agora, vamos verificar se as retas são paralelas. Duas retas são paralelas se seus vetores diretores são múltiplos escalares um do outro. Ou seja, existe um número dr = k cdot ds tal que: