(2 Pontos). Prove que a energia mecânica
numa aproximação de ordem zero é a própria energia cinética
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta quer que a gente prove que, numa aproximação de ordem zero, a energia mecânica
é igual à energia cinética
. Dentro da física, a energia mecânica geralmente é a soma da energia cinética
e da energia potencial
, ou seja,
. Mas aqui, a gente vai ver por que, nesse caso específico, a energia potencial não entra na conta, deixando só a energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as definições básicas:
- Energia Cinética
: Energia que um objeto tem devido ao seu movimento. É calculada por , onde é a massa e é a velocidade. - Energia Potencial
: Energia que um objeto tem devido à sua posição ou configuração. Pode variar dependendo do tipo de força envolvida (como gravitacional, elástica, etc.). - Energia Mecânica
: Soma da energia cinética e da energia potencial, então .
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a aproximação de ordem zero. Em física, uma aproximação de ordem zero significa que estamos considerando apenas o termo principal da energia, ignorando termos de ordem superior que seriam menores em magnitude. Nesse contexto, isso geralmente significa que estamos desconsiderando a energia potencial
.
Passo 4
Então, se estamos ignorando a energia potencial
na nossa aproximação de ordem zero, a energia mecânica fica:
Ou seja, na ordem zero, a energia mecânica
é simplesmente a energia cinética
.
Resposta
Portanto, provamos que, numa aproximação de ordem zero, a energia mecânica
é igual à energia cinética
.