(3 pontos) Uma quarta carga, q, é trazida lentamente do infinito até o ponto P. Qual trabalho realizado pelo agente externo nesse processo? Qual o significado físico do sinal de sua resposta?

Passo 1

Vamos entender a questão: temos uma quarta carga, , que está sendo trazida lentamente do infinito até um ponto específico, chamado ponto . O que queremos descobrir é o trabalho que o agente externo (a pessoa ou mecanismo que está movendo a carga) realiza nesse processo. Além disso, queremos entender o que significa o sinal desse trabalho.
Para resolver isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos de Eletrostática, especificamente sobre trabalho elétrico e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho W = q cdot De realizado para trazer uma carga de um ponto a outro na presença de um campo elétrico é dado pela fórmula:
Aqui, é a diferença de potencial elétrico entre os dois pontos. No nosso caso, estamos trazendo a carga do infinito até o ponto .

Passo 3

Sabemos que o potencial elétrico no infinito é considerado zero ( De). Portanto, a diferença de potencial será simplesmente o potencial no ponto ( ) menos o potencial no infinito:

Passo 4

Assim, o trabalho realizado pelo agente externo fica:
W = q cdot VP
O potencial no ponto é criado pelas demais cargas presentes no sistema que já estão configuradas no espaço.

Passo 5

Agora, sobre o sinal do trabalho . O sinal indica se o trabalho está sendo realizado contra ou a favor do campo elétrico existente.
  • Se for positivo, significa que o agente externo está realizando trabalho contra o campo elétrico. Isso ocorre quando tem o mesmo sinal das cargas que geram , querendo trazê-la para uma posição onde ela naturalmente não iria por causa da repulsão.
  • Se for negativo, significa que o campo elétrico está realizando trabalho sobre a carga, ajudando-a a se mover para o ponto . Isso acontece quando tem sinal oposto às cargas que criam , atraindo-a naturalmente.

Resposta

O trabalho realizado pelo agente externo é . O sinal de indica se o trabalho está sendo feito contra ( positivo) ou a favor ( negativo) do campo elétrico existente no ponto .

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