(3 pontos) Uma quarta carga,
, é trazida lentamente do infinito até o ponto P. Qual trabalho realizado pelo agente externo nesse processo? Qual o significado físico do sinal de sua resposta?
Passo 1
Vamos entender a questão: temos uma quarta carga,
, que está sendo trazida lentamente do infinito até um ponto específico, chamado ponto
. O que queremos descobrir é o trabalho que o agente externo (a pessoa ou mecanismo que está movendo a carga) realiza nesse processo. Além disso, queremos entender o que significa o sinal desse trabalho.
Para resolver isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos de Eletrostática, especificamente sobre trabalho elétrico e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho
realizado para trazer uma carga
de um ponto a outro na presença de um campo elétrico é dado pela fórmula:
Aqui,
é a diferença de potencial elétrico entre os dois pontos. No nosso caso, estamos trazendo a carga do infinito até o ponto
.
Passo 3
Sabemos que o potencial elétrico no infinito é considerado zero (
). Portanto, a diferença de potencial
será simplesmente o potencial no ponto
(
) menos o potencial no infinito:
Passo 4
Assim, o trabalho realizado pelo agente externo fica:
O potencial
no ponto
é criado pelas demais cargas presentes no sistema que já estão configuradas no espaço.
Passo 5
Agora, sobre o sinal do trabalho
. O sinal indica se o trabalho está sendo realizado contra ou a favor do campo elétrico existente.
-
Se
for positivo, significa que o agente externo está realizando trabalho contra o campo elétrico. Isso ocorre quando tem o mesmo sinal das cargas que geram , querendo trazê-la para uma posição onde ela naturalmente não iria por causa da repulsão. -
Se
for negativo, significa que o campo elétrico está realizando trabalho sobre a carga, ajudando-a a se mover para o ponto . Isso acontece quando tem sinal oposto às cargas que criam , atraindo-a naturalmente.
Resposta
O trabalho realizado pelo agente externo é
. O sinal de
indica se o trabalho está sendo feito contra (
positivo) ou a favor (
negativo) do campo elétrico existente no ponto
.
Exercícios relacionados
(1 pontos) Quando colocamos uma carga elétrica
com o mesmo sinal que
em
, ela é acelerada ao longo do eixo
afastando-se da haste. Determine a variação da sua energia cinética quando ela chega em
. (Dica: se necessário, use
onde
é uma constante.) Justifique sua resposta.
(4 pontos) Considerando que o potencial elétrico é definido como zero no infinito, determine o potencial elétrico ao longo do eixo,
, para todos os valores de
. Justifique sua resposta.
Verifique se o Teste da Integral é aplicável aos casos abaixo e use-o para determinar se a série converge:
(a) Um espectro teorico-experimental apresenta ibnhas (picos) associados com os valores de energia do sistema. Se as energias observadas para a particula de massa
swo:
Calcule o potencial que confina o sistema em função dos dados anteriores.
pts.)