2 pontos Um solenoide toroidal vazio possui seção reta com área A , um raio médio re contém N espiral bastante compactadas. determine sua auto-indutância L. Suponha que o campo magnético seja uniforme através da área da seção reta. O raio médio r é muito maior que o raio da seção transversal A. Calcule quanto vale essa indutância para espiras, e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um solenoide toroidal vazio e pede para calcular a sua auto-indutância . A matéria aqui é de eletromagnetismo, mais especificamente sobre indutância em solenoides. Para resolver, vamos precisar saber o número de espiras , a área da seção reta , o raio médio , e a constante magnética .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a auto-indutância de um solenoide toroidal. A auto-indutância é dada por:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo, é o número de espiras, é a área da seção reta, e é o raio médio do toro.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Número de espiras
  • Área da seção reta . Vamos converter para metros quadrados:
  • Raio médio
  • Constante magnética

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, cancelamos o :

Passo 6

Multiplicando os números:
Agora, a expressão fica:

Passo 7

Dividindo:

Resposta

A auto-indutância do solenoide toroidal é ou 40 μH.

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Um disco de raio rola sem deslizar dentro de uma parábola estacionária de equação . (a) Encontre as equações de vínculo. (b) Quais condições permitem que o disco role de forma a este tocar a parábola em um e somente um ponto independente de sua posição?
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
d) Se é conservativo então .
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
e) Se então .