( 5,0 pontos) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60
, gasta 40 s para atravessar completamente uma ponte. Determine a extensão da ponte, em metros.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: Temos um trem que mede 200 metros de comprimento e está andando a uma velocidade constante de 60 km/h. Ele leva 40 segundos para atravessar completamente uma ponte. Nosso objetivo aqui é descobrir o comprimento dessa ponte. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de velocidade, tempo e distância.
Passo 2
Primeiro, precisamos trabalhar com unidades que facilitem nossos cálculos. A velocidade do trem está em quilômetros por hora (km/h), mas vamos convertê-la para metros por segundo (m/s), que é uma unidade mais conveniente para nosso cálculo. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora que temos a velocidade em m/s, podemos calcular a distância total que o trem percorre enquanto atravessa a ponte. A fórmula que usamos aqui é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que a distância total percorrida pelo trem inclui tanto o comprimento do próprio trem quanto o comprimento da ponte. Portanto, para encontrar o comprimento da ponte, subtraímos o comprimento do trem da distância total:
Resposta
A extensão da ponte é de aproximadamente 467 metros.
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e