A população inicial de uma colônia de bactérias é 10.000. Depois de
horas, a colônia terá a população
que obedece a lei:
. Qual o número de bactérias depois de 10 horas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma colônia de bactérias que começa com 10.000 indivíduos. A questão quer saber quantas bactérias teremos após 10 horas, usando a fórmula
. Vamos precisar entender sobre crescimento exponencial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
. Aqui,
representa a população de bactérias após
horas. O número 1,2 é a taxa de crescimento a cada hora. Isso significa que a cada hora, a população aumenta 20%.
Passo 3
Como precisamos saber a quantidade de bactérias depois de 10 horas, vamos substituir
por 10 na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Isso significa multiplicar 1,2 por ele mesmo 10 vezes:
Passo 5
Em seguida, multiplicamos esse resultado pela população inicial de 10.000:
Resposta
Depois de 10 horas, a colônia terá aproximadamente 61.917 bactérias.