Uma população de moscas drosófilas num ambiente limitado é dada por:
onde
denota o número de dias transcorridos.
Qual é a população inicial de moscas?
Qual é a população inicial de moscas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a população de moscas drosófilas em um ambiente limitado, que é modelada pela função:
Aqui,
representa o número de dias que passaram. Nosso objetivo é descobrir qual é a população inicial de moscas, ou seja, quantas moscas existem no começo (
). Para isso, vamos precisar avaliar a função
quando
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a população inicial é simplesmente o valor da função
quando
. Matemática e, basicamente, isso significa que substituímos
por 0 na equação para encontrar
.
Passo 3
Vamos substituir
na função:
Agora, vamos simplificar essa expressão passo a passo.
Passo 4
Vamos resolver a parte do expoente primeiro:
Então, a expressão fica:
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é igual a 1:
Agora, substituímos de volta na expressão:
E finalmente, dividindo 400 por 40:
Resposta
A população inicial de moscas é de 10 moscas.
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