Numa residência a tensão elétrica alternada é dada por
. A tensão é medida em V e t é medido em s. Sabe-se ainda que o valor eficaz, Vrms, da tensão é dado por Vrms
, determine:
A tensão máxima
A tensão máxima
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos uma tensão elétrica alternada dada por , onde
está em volts e
em segundos. Sabemos que o valor eficaz dessa tensão (
) é dado por:
Nosso objetivo aqui é determinar a tensão máxima (
) dessa corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada termo da equação representa:
-
: É a tensão instantânea que varia com o tempo. -
: É o valor eficaz da tensão, que é uma medida do valor “médio” equivalente em termos de potência. -
: É a amplitude máxima que a tensão alcança durante seu ciclo.
A fórmula que relaciona
e
nos permite calcular a tensão máxima a partir do valor eficaz.
Passo 3
Queremos encontrar
. Para isso, vamos isolar
na fórmula do valor eficaz:
Multiplicando ambos os lados da equação por
, temos:
Passo 4
Agora, precisamos identificar o valor de
. Pela equação da tensão fornecida:
O coeficiente 311 é o valor eficaz
. Portanto, substituindo na fórmula:
Calculando:
Resposta
A tensão máxima (
) é aproximadamente 440 volts.